Utemeljitelj nove matematičke discipline

Gottfried Wilhelm Leibniz (1. 7. 1646. – 14. 11. 1716.) bio je čuveni njemački filozof i matematičar. U mnogim enciklopedijama, pored njegovog imena, navode se sljedeća zanimanja: filozof, matematičar, historičar, pravnik, fizičar, pedagog, diplomata, lingvista i političar. U svim navedenim oblastima Leibniz je imao dubokih tragova i izuzetno značajnih rezultata.

Rođen je u uglednoj protestantskoj porodici 1. 7. 1646. godine u Leipzigu, gdje je njegov otac bio univerzitetski profesor. Još kao dječak, Leibniz potpuno sam stiče ogromno znanje služeći se očevom bogatom bibliotekom. Od svoje rane mladosti je pokazivao izuzetne jezičke sposobnosti. U dvanaestoj godini je sastavljao stihove na latinskom jeziku. Nakon latinskog naučio je i starogrčki, pa je u originalu mogao da čita klasike, naročito Aristotela. Uspješno se služio i francuskim jezikom. Studije prava je upisao u petnaestoj godini, a u toku studija prisustvovao je predavanjima iz filozofije i matematike. Interesantno je da je Univerzitet u Leipzigu odbio njegovu doktorsku disertaciju – zbog mladosti kandidata. Naime, Leibniz je tada imao samo dvadeset godina. Iste godine (1666.) postao je doktor prava, ali na drugom univerzitetu (u Altdorfu, kraj Nürnberga).

Disertacija o novom metodu učenja

S obzirom na to da se rodio krajem dugog perioda nemira i ratova, Leibniz je dobio ime Gottfried (Bogomir). Otuda je njegov životni lajtmotiv – da ljudima donosi mir. Leibniza su zanimali život, primjena filozofije u životu i iskušenja koja vrebaju čovjeka. Izvršio je veoma temeljitu reorganizaciju pravnog zakonika, dajući čitav niz uspjelih rješenja za mnoga pravna, diplomatska i politička pitanja. Između ostalog, bavio se pravnim problemom izbora kralja Poljske.

Leibniz je tih godina napisao ogroman broj spisa. Njegova slava poznavaoca prava i izvanrednog filozofa postala je međunarodna. Mirio je mnoge zemlje i vladare, ali nikog nije mogao da uvjeri u neophodnost mira. Zalažući se za mir utrošio je mnogo svog dragocjenog vremena. Bez uspjeha je pokušavao da ujednači Katoličku i Protestantsku crkvu. Leibnizova blistava disertacija o novom metodu učenja prava obezbijedila mu je diplomatsku karijeru. Kao cijenjeni diplomata često je putovao Evropom. Na početku svoje diplomatske misije, u Parizu 1672. godine, upoznao je slavnog holandskog fizičara Christiaana Huygensa (1629. –  1695.).

Zahvaljujući njegovim časovima Leibniz je prvi put ozbiljnije zakoračio u svijet matematike, u 26. godini. Već tri godine poslije, Leibniz je postavio temelj nove matematičke discipline – infinitezimalnog računa (ista čini sintezu diferencijalnog i integralnog računa, što se uči kod nas tek u IV razredu srednje škole). On je došao do velikog otkrića rješavajući problem konstrukcije tangente bilo koje krive u bilo kojoj njenoj tački. Rad o tome pod naslovom Nova methodus pro maximis et minimis objavljen mu je 1684. godine. Osnovnu teoremu diferencijalnog računa je, prije Leibniza dokazao Isaac Newton rješavajući fizički problem određivanja trenutne brzine kod jednolikog kretanja. Međutim, Newton je nije objavio (učinio je to tek 1687. godine). Tako je danas poznata Newton-Leibnizova formula bila uzrok žestoke svađe u svijetu matematike.

Matematičko Leibnizovo djelo u isto vrijeme je komplementarno i suprotno Newtonovom. Uklapajući se u tok misli koji je poticao iz antičke Grčke, a koju su analisti 16. i 17. vijeka obnovili, oba naučnika zasnivaju u isto vrijeme i nezavisno modernu infinitezimalnu analizu, pronalaskom diferencijalnog i integralnog računa: Leibniz proučavajući geometrijske probleme, Newton proučavajući probleme iz mehanike. Ali Newton, fizičar, mehaničar, genijalni stvaralac racionalne mehanike, želi jednu neposrednu efikasnu matematiku, gubeći pomalo na taj način veoma bogatu simboliku. Ovo najveće dostignuće u historiji matematike podjednako pripada obojici naučnika.

Među pretečama kibernetike

Leibnizu se pripisuje uvođenje pojmova funkcije (zajedno sa Eulerom), uvođenje oznake za diferencijal (dx) i integral. Evropska matematička škola je, koristeći Leibnizovu notaciju, bila naprednija u odnosu na englesku matematičku školu, koja je prihvatila komplikovaniju Newtonovu notaciju. Između ostalog, Leibniz je ustanovio da su diferenciranje i integriranje međusobno suprotne operacije (kao npr. sabiranje i oduzimanje, množenje i dijeljenje itd.). Njegova ideja o “Univerzalnom jeziku” je preteča modernih stremljenja u dvjema matematičkim granama – logici i kombinatorici. Leibnizova grandiozna ideja o svođenju istinitih razmišljanja na vrstu formalnog računa bila je sagledana tek sa procvatom matematičke logike, početkom ovog vijeka. Leibniz je za života djelimično ostvario svoje želje o istinskim mašinama za razmišljanje. Naime, njegova računska mašina iz 1674. godine, savršenija od Pascalove (Blaise Pascal, 1623. – 1662., veliki francuski matematičar), obezbijedila mu je mjesto među pretečama kibernetike.

Prodro je u račun determinanata, kao i u analizu položaja (današnja grana matematike – topologija).

Za vrijeme vladavine Fridriha Pruskog, Leibnizovom zaslugom osnovana je 1700. godine Berlinska akademija nauka (Berliner Akademie der Wissenschaften) čiji je bio prvi predsjednik, a njegov uticaj na Petra Velikog doprinio je osnivanju Petersburške akademije (1712. je imenovan za privatnog savjetnika Petra Velikog). Londonsko kraljevsko društvo primilo ga je za člana 1673. godine, kad je već imao za sobom razna otkrića i radove u oblasti fizike, matematike i logike (pronašao je novi tip mašine za računanje).

Cjelovit pregled Leibnizovog filozofskog učenja daju Rasprava o metafizici (1686.) i i Monadologija (1714.) Njegova Metafizika se prevashodno bavi logikom beskonačnog i prelazi u teologiju; budući da je veliki poklonik Aristotelove logike, proučava matematiku kombinacija i traga za općom i sveobuhvatnom naukom, pomoću koje bi se definisale sve istine do kojih je ljudski um u stanju da dođe.

U svakom stvorenju djeluju Bogom stvorene pojedinačne supstance, onako kako je to predodređeno pojmom o pojedinačnoj supstanci. Ta supstancija je slična matematičkoj funkciji, ona ostaje ista, mada poprima beskonačno mnogo vrijednosti koje sve zavise od njene prirode. Ustvari, ništa drugo i ne postoji do ta pojedinačna supstanca ili monada, obdarena sposobnošću predstavljanja, kojom stiče predstavu o univerzumu, i sposobnošću težnje kojom stremi ka novim predstavama. Postoje različite monade: monada minerala i biljaka koje imaju samo nejasne i nesvjesne predstave (male percepcije), zatim životinjske monade koje, iako bez uma, znaju da mahinalno koriste iskustvo; potom ljudske ili razumske monade koje imaju svijest i apercepciju o svijetu, i najzad monada koja je sam Bog sa njegovim sveobuhvatnim predstavama o svijetu koje čine božanski um. Opisujući te stepene iskustva, od životinjskog do ljudskog, Leibniz je prvi psihološki analizirao ulogu podsvjesnog.

Umro je u Hanoveru, 14. 11. 1716. godine. Do vječnog prebivališta pratio ga je samo njegov sekretar.

Piše: dr. Šefket Arslanagić
(PIŠE: Šefko HODŽIĆ – Oslobođenje)